Question

微积分：求函数的水平渐近线和垂直渐近线 在线等。。。

Find the horizontal and vertical asymptotes of the curve.求函数的水平渐近线和垂直渐近线

y = 3x^2 + x − 8 / x^2 + x − 56

x = (smaller x-value)
x = (larger x-value)
y =

Answer 1

你好！

 

其实这个题画出图像来就很清楚了

 

 

 

水平渐近线，即看自变量取正负无穷时的函数值，很明显应该是分子分母中x^2项的系数之比：3 ； 即水平渐近线为y=3 ；

 

而对于竖直渐近线，看自变量取何值时函数值发散，那么，我们令分母为零，得x=-8，或x=7，于是知道垂直渐近线为x=-8，或x=7

Answer 2

水平渐近线 y=3

垂直渐进性 x=-8, x=7

追问

为何，求您给具体演算过程。