p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。
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设PA=1，PB=2，PC=3
则由余弦定理得
PA^2+PB^2-2PA*PB*COS角APB=
PB^2+PC^2-
2PB*PC*COS(180-角
APB)
1+4-4COS角APB=4+9+12COS角APB
COS角APB=-1/2
则角APB=120度
则由余弦定理得
PA^2+PB^2-2PA*PB*COS角APB=
PB^2+PC^2-
2PB*PC*COS(180-角
APB)
1+4-4COS角APB=4+9+12COS角APB
COS角APB=-1/2
则角APB=120度
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