如图，已知BE平分角ABC，CE平分角ACD交BE于E，求证：AE平分角FAC
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过点E作EM
EN
EO分别垂直于BD
AC
BF垂足为M
N
O
因为BE平分角ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分角FAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
EN
EO分别垂直于BD
AC
BF垂足为M
N
O
因为BE平分角ABC
所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理EM=EN
所以EO=EN
所以AE平分角FAC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
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