Question

已知a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|的值

Answer 1

因为a+b+c=0
所以a、b、c、存在两种情况，即两个正数一个负数和一个正数两个负数。
当两个正数一个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=1，abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=2
当一个正数两个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，abc/|abc|=1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=-2

Answer 2

你好！
因为a+b+c=0，
假设a＞b＞c；
则：a＞0，c＜0，
∴a//a/=1,c//c/=-1,
当b＞0时，b//b/=1,abc＜0，∴abc//abc/=-1,原式=0；
当b＜0时，b//b/=-1,abc＞0，∴abc//abc/=1，原式=0。
所以原式=0.
谢谢采纳！