已知a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|的值

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鲍兰商姬
2019-12-17 · TA获得超过3.6万个赞
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因为a+b+c=0
所以盯碰a、b、c、存在两种情况,即两个正数一个负凯野谈数和一个正数两个负数。
当两个正数一个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=2
当一个正数两个负数时脊芦a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,abc/|abc|=1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=-2
绳雪谯凰
2019-11-25 · TA获得超过3.6万个赞
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你好!
因为a+b+c=0,
假设a>b>c;
则:a>0,c<0,
∴a//a/=1,c//c/=-1,
当b>0时,b//b/=1,abc<0,∴abc//亩樱abc/=-1,原式携粗=0;
当迅隐丛b<0时,b//b/=-1,abc>0,∴abc//abc/=1,原式=0。
所以原式=0.
谢谢采纳!
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