Question

在菱形ABCD中，∠BAD=60º，AB=4，O为对角线BD,AC的交点，过点O作OE⊥AB，垂足为E。（2）求线段BE的长

Answer 1

因为，四边形ABCD是菱形
所以，AB=AD
因为，∠A=60°
所以，∠ABD
=
∠ADB
=
(180-60)／2=60(度)
所以，三脚形ABD是等边三角形
所以，AB=BD=AD=4
因为，O为对角线BD的中点
所以，OD=OB=1／2*DB=1／2*4=2
因为，三角形OEB是直角三角形，∠OEB=90；∠OBE=60
所以，cos∠OBE=EB/OB=cos60=1/2
所以，EB=1/2*2=1
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