Question

在三角形ABC中,C-A =90度，sinB=1/3。(1)求sinA 的值 (2)设AC=根号6，求三角形的面积

Answer 1

1、sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB=sin(180°-A-C)=sin(A+C)=sin(90°+2A)=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)=cos2A=1/3,
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.
2、sinC=sin(90°+A)=cosA=√[1-(sinA)^2]=√6/3,
根据正弦定理，c/sinC=b/sinB,
c=[√6/(1/3)]√6/3=6,
S△ABC=AB*AC*sinA/2=6*√6*√3/3/2=3√2.
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Answer 2

你好！！！
1、sin(c-a)=1,
c-a=90°,
c=90°+a,
sinb=sin(180°-a-c)=sin(a+c)=sin(90°+2a)=sin(180°-90°-2a)；
=sin(90°-2a)=cos2a=1/3,
sina=√[(1-cos2a)/2]=√3/3.
2、sinc=sin(90°+a)=cosa=√[1-(sina)^2]=√6/3,
根据正弦定理，c/sinc=b/sinb,
c=[√6/(1/3)]√6/3=6,
s△abc=ab*ac*sina/2=6*√6*√3/3/2=3√2. 希望能够帮助你！！！