x+1<4x的平方+4tx+t的平方
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x+1<4x^2+4tx+t^2
所以4x^2+4tx-x+t^2-1>0
4x^2+(4t-1)x+t^2-1>0
设f(x)=4x^2+(4t-1)x+t^2-1
要使该式在0<x<1上恒成立，即满足f(0)>0，f(1)>0
所以t^2-1>0
（1）
4+4t-1+t^2-1>0
（2）
解（1）得：t>1或t<-1
解（2）得：t>2+√2或t<-2+√2
取其交集则t>2+√2或t<-2+√2
所以4x^2+4tx-x+t^2-1>0
4x^2+(4t-1)x+t^2-1>0
设f(x)=4x^2+(4t-1)x+t^2-1
要使该式在0<x<1上恒成立，即满足f(0)>0，f(1)>0
所以t^2-1>0
（1）
4+4t-1+t^2-1>0
（2）
解（1）得：t>1或t<-1
解（2）得：t>2+√2或t<-2+√2
取其交集则t>2+√2或t<-2+√2
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2020-07-03 广告
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