已知f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)的表达式

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尔妍芳么沙
2019-07-06 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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首先 这是个一次函数
设f(x)=ax+b

f[f(x)]=a(ax+b)+b=1+4x
所以展开
f[f(x)]=a^2*x+ab+b=1+4x
所以
a^2=4
ab+b=1
所以
a=2
b=1/3
或者a=-2
b=-1
所以解析式为
f(x)=2x+1/3
或者f(x)=-2x-1
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