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数学家的故事——祖冲之
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".
祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理".
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无知无畏
一个男孩从小就很聪明,他总是能在半个小时内完成老师布置的作业,所以数学老师总是在他的作业本里夹一张小纸条,作为额外的数学练习。
这一天,男孩照常翻开作业本,里面有这样一道习题:“用一个没有刻度的尺子,和一个圆规,画一个正十七边形。”
男孩开始做,可是,两个小时过去了,他仍然没有做出来,他尝试了各种方法不知不觉中,天,亮了。他终于解出了这道题。
第二天上学,他垂头丧气地走到老师面前,拿出昨天的纸条和他解出来的答案,愧疚的对老师说:“老师,对不起,您给我的这道题,我用了一晚上的时间才终于解出来。”
男孩的老师看着他眼下的乌青,顿时热泪盈眶:“孩子啊,你真的用了一晚上?”男孩沉重的点点头。老师眼泪流的更厉害了:“这可是一张加错的纸条啊,一道千古难题啊!爱因斯坦没解出来,牛顿也没解出来,而你竟然只用了一个晚上?。。。。。。”
后来这个男孩还回忆道:“如果当时我知道那道题那么难的话,我一定不会做出那道题。”
正所谓:“无知者无畏”,说的就是这个道理,有时候,无知,也是一种财富。
一个男孩从小就很聪明,他总是能在半个小时内完成老师布置的作业,所以数学老师总是在他的作业本里夹一张小纸条,作为额外的数学练习。
这一天,男孩照常翻开作业本,里面有这样一道习题:“用一个没有刻度的尺子,和一个圆规,画一个正十七边形。”
男孩开始做,可是,两个小时过去了,他仍然没有做出来,他尝试了各种方法不知不觉中,天,亮了。他终于解出了这道题。
第二天上学,他垂头丧气地走到老师面前,拿出昨天的纸条和他解出来的答案,愧疚的对老师说:“老师,对不起,您给我的这道题,我用了一晚上的时间才终于解出来。”
男孩的老师看着他眼下的乌青,顿时热泪盈眶:“孩子啊,你真的用了一晚上?”男孩沉重的点点头。老师眼泪流的更厉害了:“这可是一张加错的纸条啊,一道千古难题啊!爱因斯坦没解出来,牛顿也没解出来,而你竟然只用了一个晚上?。。。。。。”
后来这个男孩还回忆道:“如果当时我知道那道题那么难的话,我一定不会做出那道题。”
正所谓:“无知者无畏”,说的就是这个道理,有时候,无知,也是一种财富。
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