Question

急求去括号合并同类项计算题

Answer 1

1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y
（正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y
（合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b]
（先去小括号）
=2a-[-8a+8b]
（及时合并同类项）
=2a+8a-8b
（去中括号）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
（注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2
（去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2
（合并同类项）
=4m2n-2mn2
例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2
求：（1）a+b
（2）a-b
（3）若2a-b+c=0，求c。
解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）
（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2
（去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2
（合并同类项）
=2x2-6xy+7y2
（按x的降幂排列）
（3）∵2a-b+c=0
∴c=-2a+b
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2
（去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2
（合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2
（按x的降幂排列）
例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2
（去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2
（合并同类项）
=-m2-mn-n2
（按m的降幂排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an
（去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1
（合并同类项）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
[把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2
（去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2
（“合并同类项”）
=(x-y)2
3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1}
（去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}
（及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1}
（去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1}
（化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2
（去掉大括号）
=33x2+40x-2
(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy