Question

已知向量,,且,定义函数.求函数的单调增区间;若,求.

已知向量,,且,定义函数. 求函数的单调增区间; 若,求.

Answer 1

利用数量积公式先求出函数的表达式,然后利用三角函数的图象和性质求函数的单调增区间.
利用向量垂直建立方程关系求.
解:(
)
.
由,
得.
单调增区间为,.
由,得
,
,
,
.
本题主要考查平面向量的数量积的应用以及三角函数的图象和性质,综合性较强.