设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a+1/b+1/ab>=8(分析法证）
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由题意知0<b<1
(a+b）/2>=√ab
所以可以推得1/√ab>=2
即1/ab>=4
由a+b=1得a=1-b 代入
1/a+1/b=1/（1-b）+1/b=1/（b-b*b）=1/（-（b-0.5）*（b-0.5）+1/4）
当b=0.5时
取得最小值4
所以
1/a+1/b+1/ab>=8
(a+b）/2>=√ab
所以可以推得1/√ab>=2
即1/ab>=4
由a+b=1得a=1-b 代入
1/a+1/b=1/（1-b）+1/b=1/（b-b*b）=1/（-（b-0.5）*（b-0.5）+1/4）
当b=0.5时
取得最小值4
所以
1/a+1/b+1/ab>=8
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