已知,如图,AB//CD,求证:∠BED=∠ABE+∠CDE(用两种方法)
1个回答
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额，这题很简单的
（1）连结BD，根据平行线定理，∠ABE+∠EBD+∠CDE+∠EDB=180度
而跟据三角形内角和，∠BED+∠EBD+∠EDB=180度
故∠BED=∠ABE+∠CDE
(2)过点E做EF//AB,由于AB//CD故EF//CD（F点在E点右侧）
根据平行线定理，∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,而∠BED=∠BEF+∠DEF
故∠BED=∠ABE+∠CDE
谢谢请采纳
（1）连结BD，根据平行线定理，∠ABE+∠EBD+∠CDE+∠EDB=180度
而跟据三角形内角和，∠BED+∠EBD+∠EDB=180度
故∠BED=∠ABE+∠CDE
(2)过点E做EF//AB,由于AB//CD故EF//CD（F点在E点右侧）
根据平行线定理，∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,而∠BED=∠BEF+∠DEF
故∠BED=∠ABE+∠CDE
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