Question

P为正方形ABCD内一点，PA=1,PB=2,PC=3,将△ABP绕B顺时针旋转，使A与C重合，P转到G

Answer 1

解：因为旋转后BC,AB重合
易知∠ABP=∠CBG
则∠ABC=∠PBC+∠CBG=∠PBG=90°
又BP=BP
△BPG为等腰直角三角形，PG=√2×BP=2√2

因为PG=2√2=√8
在△PGC中，CG=1,PC=3
PG²+CG²=PC²=9
△PCG为RT△
∠PCG=90°

3.因为∠PBG=∠PCG=90°
∠BGC+∠BPC=180°(四边形内角和360°)
则∠APB+∠BPC=180°
A,P,C,三点共线
AC=4
BP=2
即BP为正方形ABCD对角线的一半
∠APB=90°

不理解追问

Answer 2

因为三角形ABP绕B旋转所以APCG在同一平面上
所以三角形APB全等于CGB，得到BP=BG=2AP=GC=1
所以∠ABP=∠CBG
∠APB+∠PBC=∠PBC+∠CBG=90°
所以PG=2根号2
【2】显然GC²+PG²=PC²得到△PGC为直角三角形，
《得先猜想后证明》
《3》由上得到∠PGB=45°∠PGC=90°
所以∠BGC=135°
你再看哈，我
也不知道对不，就这样做出来的