Question

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,

Answer 1

解：连接AE、AG
∵AB=AC
∴∠B=∠C=1/2(180°-120°)
=30°
∵DE是AB的垂直平分线
∴EA=EB
∴∠B=∠BAE=30°
∴∠AEG=∠B+∠BAE=30°+30°
=60°
同理：GA=GC
∠AGE=60°
∴△AEG是等边三角形
EA=EG=GA
∴EB=EG=GC
∴EG=1/3BC=1/3×15
=5(cm)

Answer 2

∵ab=ac
∴∠b=∠c
∵∠bac=120°
∴∠b=∠c=30°
作ch⊥ba的延长线于h交ba的延长线于h
∴ch=1/2bc=9（直角三角形30°角定理）
∴∠hac=60°（三角形外角性质1）
∴ah=1/2ac（直角三角形30°角定理）
∴ac=6√3（勾股定理）=ab
∵de⊥ab
∴de=1/2be（直角三角形30°角定理）
∴fg=1/2cg（直角三角形30°角定理）
∴bd=√3de，cf=√3fg（勾股定理）
∴bd+cf=√3（de+fg）
∵d为ab中点，f为ac中点
∴bd=1/2ab，cf=1/2ac=1/2ab
∴bd+cf=ab
∴de+fg=6
∴be+cg=12
∴eg=6但愿我的回答对你有所帮助，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳!谢谢！！【数学辅导团】