这道数列求和的题怎么做啊？？？
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第三项应该是9x^2吧
分类
当x不等于1
这个可以用错位相减
Sn=1+5x+9x^2+。。。+（4n—3）x^(n-1)
1
可得xSn=1x+5x^2+9x^3+。。。+（4n—3）x^n
2
1式-2式
(1-x)Sn=[1+4x+4x^2+......+4x^(n-1)]-4x^n
下面对右边中括号中的数字用等比数列求和公式
(1-x)Sn＝4［（1-x^n）/(1-x)］-4x^n
所以Sn=｛4［（1-x^n）/(1-x)］-4x^n｝/(1-x)
当x=1
Sn=1+5+9+.....+(4n-3)这个用等差的求和公式就完了
在此略去
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当x不等于1
这个可以用错位相减
Sn=1+5x+9x^2+。。。+（4n—3）x^(n-1)
1
可得xSn=1x+5x^2+9x^3+。。。+（4n—3）x^n
2
1式-2式
(1-x)Sn=[1+4x+4x^2+......+4x^(n-1)]-4x^n
下面对右边中括号中的数字用等比数列求和公式
(1-x)Sn＝4［（1-x^n）/(1-x)］-4x^n
所以Sn=｛4［（1-x^n）/(1-x)］-4x^n｝/(1-x)
当x=1
Sn=1+5+9+.....+(4n-3)这个用等差的求和公式就完了
在此略去
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