公务员考试题里的牛吃草问题求细解！
2022-02-16 · 国内知名职业教育培训机构
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公务员考试行测数量关系题，牛吃草问题的解法：
追及型牛吃草问题：一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小。
公式：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)*天数。
相遇型牛吃草问题：两个量都使原有草量变小。
公式：原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)*天数。
极值型牛吃草问题：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。
公式：利用原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数，求出草的生长速度，最多的牛的头数=x。
多个草场牛吃草问题：在不同一草场放不同的牛数有不同种吃法，其中每头牛每天吃的草量和草每天生长的量都不变。
公式：通过最小公倍数寻找多个草场的面积的“最小公倍数”，再将所有面积都转化为“最小公倍数”同时对牛的头数进行相应的变化，转化成原有草量相同的标准的牛吃草问题。
标准的牛吃草问题：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求牛的头数或天数。
公式：原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数。
一般设每头牛每天吃的草量为单位1，草的生长速度为X，牛的头数为N,天数为T。即，原有草量=(N-X)*t.
( 27一X ) X6 = Y
( 23 一X ) xg = Y
X = 15 , Y = 72
( 21 一15 ) X 天数＝72
得天数为12 天。
从列方程到计算，总时间超出1 分钟了。简便方法：
( 27一X ) X6 = ( 23 一X ) Xg 得出X = 15( 21一15 ）只天数＝( 27 一X ) X6 得出天数为12 。此方程要牢牢记住：
草原原有草量＝（牛数一每天长草量）＊天数( 27一x ) X6 = ( 23 一x ）火9 ，遇到类似的题目，去接套用。
详细分析：
解：设每天新增加草量恰可供x 头牛吃一天，21 牛可吃Y 天（后面所有x 均为此意）
问供27 头牛吃6 天，列式：( 27 一x ) x6 注：( 27 一x ）头牛6 天把草场吃完可供23 头牛吃9 天，列式：( 23 一x ) Xg 注：( 23 一X ）斗月二9 天把草场吃完可供21 头牛吃几天？列式：( 21 一X ) XY 注：仅l 一X ）头牛Y 天把草场吃( 27 一X ) X6 = ( 23 一X ) Xg 一（21 一X ) XY
( 27 一X ) X6 一（23 一X ) Xg
( 23 一X ) Xg = ( 21 一X ) XY
解这个方程组，得x 二15 （头）Y ? 12 （天）2．牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20 头牛吃，可以吃20 天；供给1 的头羊吃，可以吃12 天。如果每头牛每天的吃草量相当于4 只羊一天的吃草量，那么20 头牛，100 只羊同时吃这片草，可以吃几天？( ) A . 2 B . 4 ( 8 / 13 ) C . 6 ( 7 / 12 ) D . 8解析：
看题直接套用数字，( 20 一x ) XZo 二（25 一X ) X12 ，得X = 100 / 8 , ( 20 + 25 一X ) X 天数＝( 20 一X ) X20
得出x 一60 / 13 。（此题要看清题目，是牛和羊）2．现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8 台抽水机10 天可以抽干；用6 台抽水机20 天能抽干。问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？解析：( 8 一x ) 10 二（6 一x ) 20 ，得出x ，在代入3．一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内如果10 人淘水，3 小时淘完：如5 人淘水8 小时淘完汝口果要求2 小时淘完，要安排多少人淘水？解析：( 10 一X ) X3 = ( 5 一x ) XS ，得出X 在代入4．有一片牧场，24 头牛6 天可以将草吃完；21 头牛8 天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？( ) A . 8 B . 10 C . 12 D . 14解析：
( 24一x ) 6 = ( 21 一x ) 8 ，得出x = 12公式中X 是每天长出来的草刚好被吃完，所以要永远吃不完，刚好是12 头。7．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．己知男孩每分钟走20 级梯级，女孩每分钟走巧级梯级，结果男孩用了5 分钟到达楼上，女孩用了6 分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？解析：总楼梯数即总草量，
列式（20 一X ）火5 = ( 15 一）x6 ，得X ＝一10 （级）将X ＝一10 代入，( 20 一X ）又5 得150 级楼梯8．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4 个检票口需30 分钟，同时开5 个检票口需20 分钟．如果同时打开7 个检票口，那么需多少分钟？解析：和牛吃草一样的道理。9．有三块草地，面积分别为5 , 6 和8 公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供n 头牛吃10 天，第二块草地可供12 头牛吃14 天．问：第三块草地可供19 头牛吃多少天？A . 6 B . 7 C . 8D . 9解析：此题比前面牛吃草的题目相对难点。现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的面积统一起来．（这是面积不同时得解题关键）
求（5 , 6 , 8 ）的最小公倍数，最小公倍数为120
1 、因为5 公顷草地可供11 头牛吃10 天，120 于5 ? 24 ，所以120 公顷草地可供llx24 = 264 （头）牛吃10 天．
2、因为6 公顷草地可供12 头牛吃14 天，120 二6 一20 ，所以120 公顷草地可供12xZo = 240 （头）牛吃14 天．
3、1 20 一8 = 15 ，问题变为：120 公顷草地可供19X15 = 285 （头）牛吃几天？这样一来，就可以转化为简单的牛吃草，同理可得：
( 264一X ) X 10 = ( 240 一X ）又14 得X = 180 （头）
算出X ，在代入：( 285 一1 80 ) xy ? ( 264 一180 ）又10
Y 二8 （天）牛吃草的难题只要做下转化，即可轻松做出。牛吃草，及水池放水，排队等等都可以归类为牛吃草的解法。培训班所讲的方法就是列方程，方法很一般。
希望大家要灵活应用此方法，做题时快速套用公式相关练习题：一片牧草，可供16 头牛吃20 天，也可以供80 只羊吃12 天，如果每头牛每天吃草量等于每天4 只羊的吃草量，那么10 头牛与60 只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？(A . 1 0 B . 8 C . 6 D . 42．两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20 秒内男孩走27 级，女孩走了24 级，按此速度男孩2 分钟到达另一端，而女孩需要3 分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？( ) A . 54 B . 48 C . 42 D363 . 22头牛吃33 公亩牧场的草，54 天可以吃尽，17 头牛吃同样牧场28 公亩的草，84 天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40 公亩的草，24 天吃尽？( )
A . 50 B46 C38 D354．经测算，地球上的资源可供100 亿人生活100 年或者是可供80 亿人生活300 年，假设地球每年新生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？5．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客是一样多（人数），若同时打开4 个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需要30 分钟，同时开5 个检票口的话，需要20 分钟。如果同时打开7 个检票口的话，那么需要多少分钟？6．甲乙丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一骑自行车的人，这只辆车分别用3 小时、5 小时、6 小时追上骑自行车的人，现在知道甲车每小时行了24 千米，乙车每小时行20 千米，你能知道丙车每小时多少千米？7．有一牧场氏满牧草，每天牧场匀速生长。这个牧场可供17 头牛吃30 天，可供19 头牛吃24 天。现有若干头牛吃草，6 天后，4 头牛死亡，余下的牛吃了2 天将草吃完，求原有牛的头数。8．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20 头牛吃5 天或可供15 头牛吃6 天，照此计算可供多少头牛吃10 天？
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世界博览会，是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。参展者向世界各国展示当代的文化、科技和产业上正面影响各种生活范畴的成果。它已经历了百余年的历史，逐渐成为荟萃科学技术与产业技术的展览会，成为产业人才培育和一般市民启蒙教育不可多得的场所。但它最初是(http://htwx.huatu.com/gwy/) A. 以纺织工业品展示为主 B. 以生活日用品展示为主 C. 以美术品和传统工艺品的展示为主 D. 以建筑成果展示为主
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