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忘打dx了..
推导过程如下：
然后把b 换成-b 就好了
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不妨设a>0
√(ax²-bx+c)=√a√(x²-bx/a+(b/2a)²+c/a-(b/2a)²)=√a√[(x-b/2a)²+(4ca-b)/4a²]
用积分公式：
∫√(ax²-bx+c)dx=∫√a√[(x-b/2a)²+(4ca-b)/4a²]dx
=(x-b/2a)/2*√a√[(x-b/2a)²+(ca-b)/a²]+√a((4ca-b)/4a²)/2ln|(x-b/2a)+√[(x-b/a)²+(4ca-b)/4a²]|+C1
=(2ax-b)/(4a)*√(ax²-bx+c)+[(4ac-b)/8a^(3/2)]ln|(2ax-b)+2√a√(ax²-bx+c)|+C
√(ax²-bx+c)=√a√(x²-bx/a+(b/2a)²+c/a-(b/2a)²)=√a√[(x-b/2a)²+(4ca-b)/4a²]
用积分公式：
∫√(ax²-bx+c)dx=∫√a√[(x-b/2a)²+(4ca-b)/4a²]dx
=(x-b/2a)/2*√a√[(x-b/2a)²+(ca-b)/a²]+√a((4ca-b)/4a²)/2ln|(x-b/2a)+√[(x-b/a)²+(4ca-b)/4a²]|+C1
=(2ax-b)/(4a)*√(ax²-bx+c)+[(4ac-b)/8a^(3/2)]ln|(2ax-b)+2√a√(ax²-bx+c)|+C
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