Question

一个增函数和一个减函数组成一个复合函数，怎么样判断单调性 啊

Answer 1

在现行高中课本中对于五种基本的函数即幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的单调性已作了详尽的叙述.学生也会判别,但对于由这五种函数复合而成的函数,他们判别起来则非易事.本文将给出一种初等判别方法.因它酷似实数乘除的符号法则(即几个实数相乘,若有对个负因数,则积的符号为(一l).),所以我们称之为符号法则判别法.
为了叙述方便,我们首先给出如下定义.
定义i设函数,~J(幼在区间D上有定义,若函数在D上单调递增,我们记为“+l”,若函数在D上单调递减.我们记为“一l”·
定义2我们称最简单的五种函数:幕函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数为基本初等函数.
定义3设函数J(二)=a.扩+二一,x’一’+一+“:‘十。。(,为非负整数,。.〔君,;~1.2,3,…,动,则称函数了(x)为多项式函数.定义‘函数’一了‘“,定矛在数集刀上.函数u=
一11一中学数学(湖北)1993.5誉尹(幼定义在数集月上.设G是月中使。=扒:)〔刀的:的全体组成的非空子集,若对于任愈:任‘按照对应关系,对应唯一一个:〔B,再按对应关系f对应唯一一个