Question

大哥哥和大姐姐们帮我解答一下这道数学题？越详细越好！谢谢拉！

A={y/y=x*x-2x-3 x属于R} B={y/y=-(x*x)+2x+13 x属于R}
求A交B？ A并B？

注：由于不会表达X的平方，所以用“*”代表乘号

谢谢大哥哥 大姐姐了

Answer 1

y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4>=-4

y=-x^2+2x+13=-(x-1)^2+14<=14

所以A={y|y>=-4}
B={y|y<=14}

所以A交B={y|-4<=y<=14}

A并B=R

Answer 2

A={y/y=x*x-2x-3 x属于R}
求出y函数的值域：
由图像有：当x=1,y有最小值-4，没有最大值，所以
A={y>=-4}
同理求出另一个的值域
求得是：
B={y<=12}
所以A交B＝{-4<=y<=14}
A并B=R

Answer 3

不难
A={y/y=x*x-2x-3 x属于R}
y=x*x-2x-3=（x-1)^2-4
y>=-4,x=1时，y最小

B={y/y=-(x*x)+2x+13 x属于R}
y=-(x*x)+2x+13=-（x-1）^2+14

y<=14 x=1时，y=14最大
联力方程
x*x-2x-3=-(x*x)+2x+13

x1=4,x2=-2

A交B={y/-4<=y<=14,-2<=x<=4}

A并B={y/y属于R,x属于R}

Answer 4

注意:求的是"值域"的交,并集.
X*X-2X-3=(X-1)*(X-1)-4 值域是－1到正无穷
-(X*X)+2X+13=-(X-1)*(X-1)+14 值域是14到负无穷
所以A交B是－1到14
A并B是R