Question

求一元二次方程有几种解法？详细的介绍举例下

Answer 1

一般解法： 1.配方法　　（可解全部一元二次方程） 　　如：解方程：x^2+2x－3=0 　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1 2.公式法 　　（可解全部一元二次方程） 　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中） 　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 　　来求得方程的根 3.因式分解法 　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。 　　因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在七年级上学期学完。 　　如：解方程：x^2+2x+1=0 　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 　　解得：x1=x2=-1 4.直接开平方法 　　（可解部分一元二次方程） 5.代数法 　　（可解全部一元二次方程） 　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0 　　设：x=y-b/2 　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0X ___y^2-b^2/4+c=0 　　y=±√[(b^2*3)/4+c]X ____y=±√[(b^2)/4+c]

Answer 2

有配方法〔配成完全平方〕，十字相乘法〔类似于〈x—a〉〈x＋b〉〕，还有公式法，还有楼上的，你那是二元一次的解法…

Answer 3

有两种方法 第一种是代入消元法 第二种是加减消元法