Question

一质点沿半径为0.10 m的圆周运动,其角位移 可用下式表示= 2 + 4t3 (SI). 当切向加速度at的大小

Answer 1

角位移 φ= 2 + 4t3
角速度 ω=φ'=12t^2
角加速度 ε=φ''=24t
切向加速度大小 at=εr=24t*0.10=2.4t

追问

一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移q 可用下式表示q = 2 + 4t3 (SI)．当切向加速度at的大小恰为总加速度大小的一半时，q=__________．

追答

当切向加速度at的大小恰为总加速度大小的一半时，有如图几何关系。

a为全加速度，at为切向加速度，an违法向加速度。

an=at*ctan 0°=(√3)at

an=ω^2r   at=εr

ω^2r=(√3)εr

ε=ω^2/√3

dω/dt=ω^2/√3

dω/ω^2=dt/√3

∫dω/ω^2=∫dt/√3

-1/ω=t/√3

ω=-√3/t

dq/dt=-√3/t

∫dq=∫(-√3/t)dt

q=(-√3)lnt

Answer 2

24t，明白否

追问

一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移q 可用下式表示q = 2 + 4t3 (SI)．当切向加速度at的大小恰为总加速度大小的一半时，q=__________．

Answer 3

求二次导数
可得 a=24t

追问

一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移q 可用下式表示q = 2 + 4t3 (SI)．当切向加速度at的大小恰为总加速度大小的一半时，q=__________．