Question

一水平的传送带AB长为16m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为0.2 ..

Answer 1

1、物体放到传送带上时受力为重力和摩擦力
重力g=5n，
摩擦力f=g*μ=1n
物体的加速度为
a=f/m=2m/s^2
则物体与传送带速度相同时，
t=v/a=1s
,此时物体通过的距离为
s=1/2*a*t^2=1m
则到达b端的时间为
15/2+1=8.5s
2、设传送带的速度为v时，时间最短
则物体与传送带速度相同时的时间为v/a=v/2
此时物体通过的距离为1/2*a*t^2=v^2/4,
剩下的距离为16-v^2/4，
则需要的时间为
t=（16-v^2/4）/v+v/2=16/v+v/4
求t的最小值，得当v=8m/s,t最小=4s

Answer 2

放在
传送带
上，在摩擦力作用下做
匀加速运动
。则μmg=ma，a=μg=2m/s^2。加速到与传送带速度相等，位移s1=v^2/2a=1m，时间t1=v/a=1s。接下来物体做
匀速直线运动
，时间为t2=(16-1)/2=7.5s。则运到B端需时间1+7.5=8.5s
2、要时间最短，要让物体始终处于加速状态。s=v^2/2a，v=sqrt(2as)=sqrt(2*2*16)=8m/s。即传送带速度至少8m/s
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