Question

关于不定积分的化简问题。问号处的化简怎么做谢谢～

∫(t-1)/√(t+1)dt

Answer 1

∫(t-1)/√(t+1)dt

设√(t+1)=u t+1=u² dt=2udu 代入：
∫(t-1)/√(t+1)dt
=∫(u²-2)2udu/u
=2∫(u²-2)du
=2(u³/3-2u)+C
=2((√(t+1))³/3-2√(t+1))+C

追问

非常感谢。