Question

已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)，F2(1,0)， P为椭圆上点，且2F1F2=PF1+PF2，求该圆的方程

Answer 1

解：根据椭圆定义得知:PF1+PF2=2a=2F1F2即2a=4c， a=2c又∵a�0�5=b�0�5+c�0�5解得：a�0�5=4 c�0�5=1 b�0�5=3即椭圆方程为：x�0�5/4+y�0�5/3=1

Answer 2

由椭圆定义:F1F2=2c,PF1+PF2=2a∴2×2c=2a, a=2cc=1, a=2, 则a�0�5=4,b�0�5=a�0�5-c�0�5=4-1=3∴椭圆方程为 x�0�5/4+y�0�5/3=1

Answer 3

∵F1（-1,0）F2（1,0）∴2c=2∵2F1F2=PF1+PF2∴2a=4c=4∴a�0�5=4 b�0�5=3∴x�0�5/4+y�0�5/3=1