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做D点到AB,BC的垂直线，分别交AB于E。BC于F。由由角平分线可得DF=DE.AD=DC，角DEF=角DFC.可得三角形ADE相等三角形DFC.可得角DAE=角C.可得角A+角C=180
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做D点到AB,BC的垂直线，分别交AB于E。BC于F。由由角平分线可得DF=DE.AD=DC，角DEF=角DFC.可得三角形ADE相等三角形DFC.可得角DAE=角C.可得角A+角C=180
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延长BA线和CD线相交于点F，因为BC>BA,AD=DC
所以AD=FD，所以角BCD=角AFD
又因为角DAF=角DFA
综上所述，所以角A+角C=180度
所以AD=FD，所以角BCD=角AFD
又因为角DAF=角DFA
综上所述，所以角A+角C=180度
追问
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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作条AD关于BD对称的线
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DE
证全等
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