Question

x²－6x＝11配方解方程

x²－6x＝11配方解方程

Answer 1

因为x^2-6x-11=0, 所以 (x-3)^2=20, 因此x-3=±2√5, 即是x=3±2√5.

Answer 2

x²－6x＝11

(x-3)^2=20
x-3=±√20
x1=3+√20 x2=3-√20

Answer 3

x²-6x+9-9=11
(x-3)²=20
x-3=±2√5
∴x=±2√5+3

追问

不符合啊啊。。。

追答

结果不对还是什么

追问

我我们这的是这样的，。

追答

这不是一样的吗，数学你要是学的这么死板，我建议你还是不要学了

追问

关键是看不懂你列出的好吧。。。-_-

追答

那我帮你解释一下，方程式配方法的核心思想就是方程两边同时配成某个数或者未知数的平方，以便于开方的时候解方程方便，因为把二次项降为一次项，解方程就方便多了。
再说你给出的模板，我们不看常数项，只看含有未知数的项，x²＋8x，首先你要知道，这个式子要怎么样子才能配能一个数的平方，为什么能配成（x＋4）²这种形式，因为这个4是8的一半，根据平方项展开的运算规律，就能得到通式，（x±a）²＝x²±2a＋a²，由此你就可以观察得出规律。
（x＋4）²＝x²＋8x＋16，你为了配方加了16，是不是还得减去16才能保持方程左右继续相等。
再回到我们这道题目，x²－6x＝11　6的一半是3,　3的平方是9，所以我为了配方，便在方程的一边加了一个9，在减掉一个9，这样方程就平衡了。所以x²－6x＋9便可以配方了，它等于(x-3)²，等式右边为常数9＋11＝20，这样两边同时开平方，x-3＝±√20＝±2√5，这样就能求出x了，一个数开平方会有两个解，这两个解互为相反数，因为你不论正数还是负数，它的平方都是正数，所以开方会有正负两个解。