Question

在三角形ABC中,已知a=2,b=√2,c=√3+1,解这个三角形

RT

Answer 1

cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/根号2,所以得a=45度
再由正弦定理有sinb/b=sina/a
得sinb=bsina/a=根号3
/2
因为c>a,所以c>a=45度,从而b<90度
所以b=60度
最后由三角形内角和为180度得c=75度
望采纳回答，谢谢

Answer 2

解
利用余弦
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)]
=(2+2√3)/[2√2(√3+1)]
=1/2
∵A∈(0,π)
∴A=60
是求A吧，因为其他角不是特殊角
由正弦
a/sinA=b/sinB=2/(√3/2)=4/√3
∴sinB=√3b/4=√6/4

追问

你cosA有没算错？我算出来角C是105°，角A是45°，角B是30°

追答

哦哦
我上面算错了，
利用余弦
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(2+4+2√3-4)/[2×√2×(√3+1)]
=(2+2√3)/[2√2(√3+1)]
=1/√2——我这里算错了，不好意思哈
=√2/2
∵A∈(0,π)
∴A=45
那就可以算了
由正弦
a/sinA=b/sinB=2/(√2/2)=4/√2
∴sinB=√2b/4=1/2
∵B∈(0,135)
∴B=30
∴C=105