Question

这三道矩阵题怎么做

Answer 1

第一张图片里应该说的是第二道踢吧，就是abcd那个，那个通过观察可以发现每行都有abcd，所以可以把二三四列都加到第一列，提出（a+b+c+d），然后第一列变成1，再将第二列减第一列，第四列减第三列，然后发现第二列和第四列互为相反数，线性相关，故答案为0
第二张图片的第一道相当于求一个矩阵的特征值，具体求起来就是求一个一元三次方程的根，可以从-1那个元素着手，比如第一列乘（-2-λ）加到第三列，消除第三行第三列的元素，这样就可以从-1那个元素那展开，变成二阶行列式，然后就很好求，如果是练手可以自己解，如果不是可以用matlab直接得出答案，我懒得去算了，给了你方法，你自己求吧我把答案发上来，答案是λ=-1，三重根
第二张图的第二道可以把第一列分解，分解成a乘a的代数余子式加-1乘-1的代数余子式，第二项再稍微变化一下就可以直接得到d(c+1)，第一项可以通过消元，得到一个二阶行列式，然后就比较好算了，然后就可以得到答案
答案是abcd+ab+ad+cd+1
不知道这种解释你看不看得懂，我懒得上图了，感觉应该讲清楚了，有不懂的再问我吧