Question

直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与直线（a-1）x+(2a+3)y+2=0垂直 则实数a

Answer 1

需要将原直线化成y=ax+b形式。
设a不等于1，a不等于-3/2，这时两个直线可以进行形式转化。
第一条直线：y=[(a+2)/(a-1)]
x
-
3/(a-1)
第二条直线：y=[(1-a)/(2a+3)]x
-2/(2a+3)
两直线垂直，则
[(a+2)/(a-1)]
*[(1-a)/(2a+3)]=-1
既：(a+2)/(a-1)=（2a+3）/（a-1）
解得：a=-1
下面讨论a=1和a=-3/2情况：
当a=1时，第一条直线为：3x-3=0,即x=1
第二条直线为：5y+2=0，即y=-2/5
显然，当a=1时，两直线垂直。
当a=-3/2时，第一条直线为：1/2
x+5/2
y=0
第二条直线为：-5/2
x
+
2
=0
显然不垂直。
所以
a=±1

Answer 2

直线垂直斜率的积等于-1.
第一条直线斜率等于
(a+2)/(a-1);
第二条直线的斜率等于
(1-a)/(2a+3)
所以
【(a+2)/(a-1)】【(1-a)/(2a+3)】=-1；
两边同时乘以分母并移项得
(a+2)(a-1)+
(2a+3)(a-1)=0
求出a就行了。

Answer 3

第一条：y=[(a
2)/(a-1)]
x
-
3/(a-1)
第二条：y=[(1-a)/(2a
3)]x
-2/(2a
3)
两直线垂直，则
[(a
2)/(a-1)]
*[(1-a)/(2a
3)]=-1
解得：a=-1
下面讨论a=1和a=-3/2情况：
当a=1时，第一条直线为：3x-3=0,即x=1
第二条直线为：5y
2=0，