Question

用适当的方法解一元二次方程，要有过程（配方法，公式法，直接开平方法，因式分解法）

Answer 1

解： 4(2x-1)^2-9(x+4)^2=0.
[2(2x-1)]^2-[3(x+4)}^2=0.
[2(2x-)+3(x+4)][2(2x-1)-3(x+4)]=0.
2(2x-1)+3(x+4)=0,
4x+3x-2+12=0.
7x+10=0,
7x=-10,
x1=-10/7；
2(2x-1)-3(x+4)=0.
4x-3x-2-12=0.
x-14=0.
x2=14.
∴原方程的解为：
x1=-10/7,
x2=14.

x^2-4x-5=0.
(x+1)(x-5)=0.
x+1=0, x1=-1,
x-5=0, x2=5.

(x-1)^2=3.
x-1=±√3.
x=1±√3.
x1=1+√3,
x2=1-√3.

x^2-2x=4.
x^2-2x-4=0.
(x-1)^2-1-4=0.
(x-1)^2=5.
(x-1)=±√5.
x=1±√5.
x1=1+√5,
x2=1-√5.

(x-1)^2-6(x-1)+9=0.
[(x-1)-3]^2=0.
x-1-3=0.
x-4=0.
x=4.
x1=x2=4 【两个等根】。

4y(y-3)+25=0.
4y^2-12y+25=0.
方程的判别式△=(-12)^2-4*4*25;
△=144-400=-256<0.
∴原方程在实数范围内无解。但在复数范围内有解.
用公式法：
x1,2={[-(-12)±√[(-12)^2-4*4*25]}/2*4.
=(12±(√256)i]/8.
=(12±16i)/8.
=(3±4i)/2
=(3/2)±2i.
∴原方程在复数范围内的解为：
x1=(3/2)+2i)；
x2=(3/2)-2i.

Answer 2

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