Question

第14题 高一数学 求解 要过程

Answer 1

解：A={x|x=0,或x=-4}

A∩B=B,即B是A的子集。
有三种可能
(1)A=B
则B也是x^2+4x=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
2(a+1)=4,a^2-1=0
所以a=1

(2)B只有一个解，这个解是0或-4
若x=0，则x^2=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
a=-1
若x=-4，则(x+4)^2=0
x^2+8x+16=0
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解

(3)B是空集
则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解
所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
2a+2<0
a<-1

综上
a≤-1或a=1

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2