Question

如何证明数学难题1+1=2？

Answer 1

1+1=2,从纯粹不附加任何条件来看的..要说为什么..
首先，这两个1是不一样的..
第一，第一个1是单位元..（抽象点说，对于运算+和*来说，0和1分别是它们的单位元，因为加0和乘1是不改变数的..更加抽象地说，“+”和“*”都可以看成某一种运算，不针对1+1=2和1*2=2这里的意义..）
第二，整数关于+和*构成一个环，就是说，除了除法（乘法的逆运算）不考虑外，整数加，减，乘还是整数..
第三，1不是+的单位元，考虑+1这个东西..（上面都是为了说明0，1的地位，但是0，1都只是符号，你硬要说我用随便一个符号代替0，1都可以..）
然后，根据Peano公理，我们这么定义自然数集合N（不考虑0）：
1）1∈N
2）对任意a∈N，定义一个后继函数φ（n）=n+1，有φ（n）∈N；
然后递推出自然数..至于为什么是2，因为我喜欢这个符号..1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都是符号..
这个定义在我们所考虑的数的体系里是相容的，所以无法推翻它..也无法证明..
如果你看了数学史，你就知道公理什么的地位了..