Question

如图，已知CE为△ABC的外角∠ ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E求证∠BAC=∠B+2∠E

Answer 1

∠BAC是∠EAC的外角 所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*∠ACD
∠ACD是∠BCA的外角 所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*(∠B+∠BAC)
所以1/2∠BAC=∠E+1/2∠B 于是可得∠BAC=2∠E+∠B

Answer 2

∵∠DCE是⊿BCE的外角
∴∠DCE=∠B+∠E
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
即∠ACE=∠B+∠E
∵∠BAC是⊿ACE的外角
∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠B+2∠E。
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢