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因为(n+sinn)/(n^2+2n+1)>=(n-1)/(n^2+2n+1)~1/n
且∑(1/n)发散，所以根据比较判别法
∑(n+sinn)/(n^2+2n+1)发散
且∑(1/n)发散，所以根据比较判别法
∑(n+sinn)/(n^2+2n+1)发散
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