如图，在三角形ABC中，D为边BC上任意一点，DE，DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线
如图，在三角形ABC中，D为边BC上任意一点，DE，DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线，连接EF。试判断三角形DEF的形状，并说明理由。...
如图，在三角形ABC中，D为边BC上任意一点，DE，DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线，连接EF。试判断三角形DEF的形状，并说明理由。
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∵DE为∠ADB的平分线，DF为∠ADC的平分线
∴∠EDF＝1/2∠ADB+1/2∠ADC＝1/2(∠ADB+∠ADC)=1/2∠BDC=90度
∴△DEF为直角三角形
∴∠EDF＝1/2∠ADB+1/2∠ADC＝1/2(∠ADB+∠ADC)=1/2∠BDC=90度
∴△DEF为直角三角形
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