设x=arctant,y=ln(1+t^2)确定了y=y(x),则d^2y/dx^2=?

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高粉答主

2020-07-27 · 用教师的智慧点燃学生的智慧火花
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先分别求出dx/dt和dy/dt,假设A=dx/dt ,B=dy/dt

然后用B/A 得出dy/dx

设C=B/A=dy/dx

C中只含有t.因此,d^2y/dx^2=C/dt乘以dx/dt的倒数(dt/dx)=C/dx=(dy/dx)/dx

PS:式子A,B,C是简单的求导计算,这里就不计算了

A=2t/(1+t^2) B=t^2/(1+t^2) C=B/A=t/2 答案:(1+t^2)/4t。

扩展资料

导数公式编辑

1.C'=0(C为常数);

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3.(sinX)'=cosX;

4.(cosX)'=-sinX;

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

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2020-05-26
知道答主
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shawhom
高粉答主

2020-05-26 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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小茗姐姐V
高粉答主

2020-05-26 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:

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