怎么由递推公式求通项公式
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配项x(n)+k2^n=5[x(n-1)+k2^(n-1)]
化简得x(n)=5x(n-1)+3/2k*2^(n-1)
根据通项公式,解出k=2/3
bn=xn+2/3(2^n)
则bn是5为公比的等比数列。
b1=x1+2/3
bn=(x1+2/3)*5^(n-1)
xn=bn-2/3(2^n)=(x1+2/3)*5^(n-1)-2/3*2^n
化简得x(n)=5x(n-1)+3/2k*2^(n-1)
根据通项公式,解出k=2/3
bn=xn+2/3(2^n)
则bn是5为公比的等比数列。
b1=x1+2/3
bn=(x1+2/3)*5^(n-1)
xn=bn-2/3(2^n)=(x1+2/3)*5^(n-1)-2/3*2^n
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[c*a(n-1)+d]、k2)
然后再两式相比,得。
如
an=a(n-1)+p或an=qa(n-a)
这是最简单的等差型与等比型。
还有an=[a*a(n-1)+b]/[c*a(n-1)+d],然后通常可以解出两个k值(k1,这是分式型。
这时要设
an-k=a*[a(n-1)-k]/,最后再求an;(an-k2):
(an-k1)/,这里就不赘述;(1-p))
然后就化成了等比型,进而求出an,确定一种最优解法,可以把d用p与q表示出来(d=q/,作此题时应该好好考虑考虑。
又如
an=p*a(n-1)+q,不同的形式方法不同,然后可以把an-d*a(n-1)求出,就可以求出an+d,由递推公式求通项公式的类型相当多,则可以求出(an-k1)/。
又如
an=p*a(n-1)+q*a(n-2)这样的形式
可以设
an-d*a(n-1)=p*[a(n-1)-d*a(n-2)]
仍然可以解出d,每一种方法都不太一样;(an-k2)=[a(n-1)-k1][a(n-1)-k2],进而求出an
总之关键是看递推公式的形式,这种形式可以用不动点法
令an-d=p[a(n-1)-d]
通过比较系数
然后再两式相比,得。
如
an=a(n-1)+p或an=qa(n-a)
这是最简单的等差型与等比型。
还有an=[a*a(n-1)+b]/[c*a(n-1)+d],然后通常可以解出两个k值(k1,这是分式型。
这时要设
an-k=a*[a(n-1)-k]/,最后再求an;(an-k2):
(an-k1)/,这里就不赘述;(1-p))
然后就化成了等比型,进而求出an,确定一种最优解法,可以把d用p与q表示出来(d=q/,作此题时应该好好考虑考虑。
又如
an=p*a(n-1)+q,不同的形式方法不同,然后可以把an-d*a(n-1)求出,就可以求出an+d,由递推公式求通项公式的类型相当多,则可以求出(an-k1)/。
又如
an=p*a(n-1)+q*a(n-2)这样的形式
可以设
an-d*a(n-1)=p*[a(n-1)-d*a(n-2)]
仍然可以解出d,每一种方法都不太一样;(an-k2)=[a(n-1)-k1][a(n-1)-k2],进而求出an
总之关键是看递推公式的形式,这种形式可以用不动点法
令an-d=p[a(n-1)-d]
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