Question

作业啊！急用！望好心人帮助解答！人教版八年级上册数学配套练习册P13页的15题怎么做？

如图，已知在△ABC中，∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D。
﹙1﹚当∠C等于90°时，∠D=﹙﹚；
（2）当∠C等于120°时，∠D=﹙﹚；
﹙3﹚当∠C等于70°时，∠D=﹙﹚；
（4）请找出∠C与∠D的关系，并说明你的理由。

Answer 1

1. 角D=45度

2. 角D=30度

3. 角D=55度

4. ∠CAB+∠ABC=180度-∠C

        ∠EAB=180度-∠CAB    ∠ABF=180度-∠ABC

        因为AD,BD是角平分线，所以 二分之一的（∠EAB+∠ABF）=∠DAB+∠ABD

        ∠D=180度-（∠DAB+∠ABD）=180度- 1/2*（∠EAB+∠ABF）=180度-1/2*（180度-∠CAB+180度-∠ABC）=180度-1/2*（360度-∠CAB-∠ABC）=180度-1/2*{360度-（∠CAB+∠ABC）}=180度-1/2*{360度-（180度-∠C）}=180度-1/2*（180度+∠C）=90度-1/2*∠C

也就是∠D=90度-∠C度数的一半