Question

已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点。求证:DG⊥EF

Answer 1

连结DE、DF

∵BE、CF是高

∴△BEC、△CFB都是RT△

∵D是BC中点

∴DE=DF=1/2BC

又∵G是EF中点

∴DG⊥EF

Answer 2

连接DE、DF。在直角三角形BCF、BCE中，DE、DF为斜边BC上的中线，所以DE=DF=BC/2。
三角形DEF为等腰三角形。G是EF中点，DG为底边EF上的中线。
由三线合一知DG也是EF上的高，DG⊥E

Answer 3

∵E、F为高，
∴∠BFC和∠BEC均为90°
∴BFEC四点共圆，且BC为直径
∵D为BC的中点，
∴D为圆心
∵EF为弦，G为该弦的中点
∴DG⊥EF

Answer 4

图呢大哥，没有图怎么答