已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE‖AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.
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证明
连接BD，延长ED交BC于F
∵EF∥AB
∴∠DFC=∠B=∠DAE
∴△AED∽△CFD
∴①AE﹕AD=CF﹕DF
∵△CAB∽△CDF
∴②DF﹕AB=CF﹕CB
∵AB=AD
∴由①②得AE=BC
连接BD，延长ED交BC于F
∵EF∥AB
∴∠DFC=∠B=∠DAE
∴△AED∽△CFD
∴①AE﹕AD=CF﹕DF
∵△CAB∽△CDF
∴②DF﹕AB=CF﹕CB
∵AB=AD
∴由①②得AE=BC
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