Question

关于数学的一个扑克牌技巧?

Answer 1

先来分析几种必败或必胜的局面：
首先仅当剩下的牌为0、0、1（无顺序）时，拿牌的人才必败
所以当剩下的牌为0、1、m或0、0、n（n不等于1）时拿牌的人必胜
当剩下的牌为0、n、n（n不等于1）时（此时该对方拿牌）：
(1)对方那几张你就从另一摞里那几张，保证两摞张数一样
(2)若对方剩一张（0、1、m），你就将另一摞全拿走
(3)若对方将其中一摞全拿走（0、0、n），你就让另一摞剩一张，其余拿走
所以0、n、n（n不等于1）的局面先拿牌的人必败
当剩下的牌为1、2、3时（此时该对方拿牌）：
(1)若对方从2张牌那摞中拿走1张，你就从3张牌那摞中拿走2张（1、1、1），此时必胜，反之对方从3张牌那摞中拿走2张，你就从2张牌那摞中拿走1张
(2)若对方将2张或3张整摞拿走，你就将另一摞拿走（0、0、1），此时必胜
(3)若对方将1张那摞拿走，你就从3张那摞中拿走一张（0、2、2），此时必胜，反之若对方从3张那摞中拿走1张，你就将1张那摞拿走
所以1、2、3的局面先拿牌的人必败
当出现m、n、n（n不等于1）时，只要将m张牌那摞拿走就会形成n、n、n的局面，所以此时先拿牌的人必胜
下面来分析如何给对方造成1、2、3的局面：
对于会形成0、n、n或m、n、n或0、1、n的局面不再讨论
(1)先从9张中拿出5张，形成3、4、6，
(2)对方若将其中一摞全部拿走，你就可以很容易的时期形成0、n、n的必胜局面
(3)对方若从4张那摞中取牌就会形成1、3、6或2、3、6，你只要从6中取出4张或5张就会形成1、2、3
(4)对方若从3张那摞中取牌就会形成1、4、6或2、4、6，你就从6张中取出一张，形成1、4、5或2、4、5，无论对方如何取都，都会形成1、2、3
(5)若对方从6张那摞中取牌就会形成1、3、4或2、3、4或3、4、5。对于1、3、4和2、3、4很容易形成1、2、3，对于3、4、5则从3张那摞中取出1张，形成2、4、5（和上一条中的一种情况一样）
所以只要先拿牌，就一定会使对方面临1、2、3的局面从而取胜

Answer 2

可以当作是一个逼奇过程，逼对手为奇位，那你就得处在偶位，而且得确保可奇可偶时的操纵权也位于偶位，再将对手补成奇。
倒推一下。
看情况主要利用(0&1&1)等递增倒推。
原来(3,6,9)，一次能取同组n个(非0)，&表示不同组但组序不定，+n表示+不超范围的n个(非0)，括号外+n表示任意不足的一组+n，-号同理，则要A输时需面对的情况是：
A：(0&0&1)；
B：(0&1&n)；(0&0&1+n)；
——
A：(1,1,1)；(0&2&2)；
B：(1,1,1)+n；(2&2&n)；(0&2&2+n)；
——
A：(1&2&3)；(0&3&3)；
B：(1&2&3)+n；(3&3&n)；(0&3&3+n)；
——
A：(0,4&4)；
B：(0,4&4+n)；
——
A：(1,4&5)；(0,5&5)；
B：(1,4&5)+n；(0,5&5+n)；
——
A：(1,6,7)；(2,4&6)；(0,6,6)；
B：(1,6,7)+n；(2,4&6)+n；(0,6,6+n)；
——
A：(3,5,7)-1；
B：(2,5,7)+n；(3,4,7)+n；(3,5,6)+n；
——
A：(3,6,9)。
完了。A先任意拿，则B依据构型应对，A必输。

Answer 3

有计算方式的，总牌数/(最小拿牌数+最大拿牌数)
举个例子吧：30张牌，每次至少拿一张，至多拿三张，拿到最后那张算输。根据上式，商7余2，那么要先说，不管他拿多少，要保证你拿得一定是第1、5、9、13、17、21、25、29，最后一张一定是他拿，如果是拿到最后一张的赢，则要倒过来拿第2、6、10、14、18、22、26。不论最后一轮他那几张，最后一张一定是你的，看出规律了吗