Question

已知C={x|x²-3ax+2a²＜0} C真包含于{x|1＜x＜4} 求实数a 的取值范围

Answer 1

设Y=x²-3ax+2a²
因开口向上
故
在Y=0是
求出X1
X2
在X1
X2之间的值都是C的元素
所以
X1
X2应该在1
4之间

Answer 2

C中的不等式：x²-3ax+2a²＜0即(x-a)(x-2a)＜0

①当a＜0时，不等式解为：2a＜x＜a，此时明显不符合条件

②当a=0时，C=空集，符合条件

③当a＞0时，不等式解为：a＜x＜2a，为使C真包含于{x|1＜x＜4}
，则

a≥1且2a≤4∴1≤a≤2

综上，a=0或1≤a≤2