观察下面算式，你发现了什么规律？你能根据发现的规律进行计算吗？
1个回答
2013-09-09 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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规律：
1/n(n-1)=1/n-1/(n+1)
（1）
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
（2）
原式
=1/1x2+1/2x3+1/4x5+1/5x6+1/6x7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
1/n(n-1)=1/n-1/(n+1)
（1）
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
（2）
原式
=1/1x2+1/2x3+1/4x5+1/5x6+1/6x7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
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