Question

初二。。

Answer 1

∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB
∴∠1=∠ABE=1/2∠ABD，∠2=∠CDE=1/2∠CDB
∵∠1与∠2互余，即∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
∴∠1+∠ABE+∠2+∠CDE=180°
即∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD(同旁内角之和180°，两直线平行）

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

证明：
∵∠E=90°
∴∠EBD与∠EDB互余
∵EB和ED都是角平分线
∴∠EBA与∠EDC互余
∴∠ABD与∠CDB互补
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 3

因为BE垂直于DE，故∠BED=90°，结合三角形内角和是180°，所以∠EBD与∠EDB之和为90°。
又因为BE、DE分别平分，所以∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=180°
后边应该知道了吧

Answer 4

看不全

追问

我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！