Question

数学题 速答

若a-2的绝对值+b-4的绝对值=0，则a+b=【 】。
若数轴上表示数a的点位于-3与4之间，求a+3的绝对值加a-4的绝对值的和。
当a取何值时，a+5的绝对值加a-1的绝对值加a-3的绝对值最小，最小值是多少？请说明理由

Answer 1

a=2,b=4
a+b=6。
a+3的绝对值加a-4的绝对值的和伟7.因为-3到4的距离为7。

当a取1时，有绝对值之和最小，是8.
过程：分别取a+5，a-1,a-3=0
即a=-5时，绝对值之和为14；
a=1时，绝对值之和为8；
a=3时，绝对值之和为10，作比较，取最小8。

Answer 2

6
|a+3|+|a-4|=a+3-a+4=7

1、a<-5 则所有绝对值取相反数 化简得：-3a-1 由于a<-5 则该式>14
2、-5<=a<1 则a+5为正 其余为负数 化简得：9-a 取值范围在8~14之间
3、1<=a<3则a-3为负 其余为正 化简得：a+7 取值范围为8~10之间
4、a>=3全为正 化简得到：3a+1取值为>=10
综上所述 a=1时取得最小值 8

追问

综上所述 a=1时取得最小值 8 理由？怎么找出是8的？

追答

你1到4慢慢看，会理解的~

Answer 3

6 两个绝对值都为0，a=2，b=4
7 绝对值即该点分别到-3和4的距离，故和为4-（-3）=7
a取1，最小值8 分类讨论，或者转化为数轴上的距离

追问

嗯

Answer 4

（1）2，（2）7，（3）a=1,8