在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD，DE、DF⊥AB、AC，垂足为E，F。求证 EB=FC
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∵AD是他的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE，DF⊥AB，AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD是公共边
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD
∵BD=CD
∴△BED≌CFD（HL）
∴∠BAD=∠CAD
∵DE，DF⊥AB，AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD是公共边
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD
∵BD=CD
∴△BED≌CFD（HL）
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