Question

初二数学题。我不太懂。希望大家帮忙解一下。真的很急。好的快的加悬赏~

如图 11.2.2-4 所示，在三角形ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过点A作AG垂直BE，垂足为G，那么角HAG=二分之一角ACB嘛？为什么？

Answer 1

注：为了简便，这里将∠BAC、∠ABC和∠ACB分别称为∠A、∠B和∠C（解题时不允许这样简称）

可知有½（∠A+∠B+∠C）=90°
又∠AHG=½(∠A+∠B），∠HAG=½∠A+∠EAG，∠G=90°
∴½(∠A+∠B）+（½∠A+∠EAG）=½（∠A+∠B+∠C）
∴整理得：½∠A+∠EAG=½∠C
即∠HAG=½∠ACB

Answer 2

等于
由题可知：∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=90°
因为2(∠ABG+∠BAD+∠ACF)=180°
所以∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=∠BAD+∠ACF+∠ABG
即∠CAD+∠EAG=∠ACF
因此∠HAG=1／ 2∠ACB