放缩法的常用公式有哪些
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放缩法的定义
所谓放缩法，要证明不等式A
1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)即左侧
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n
即右侧
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n
所谓放缩法，要证明不等式A
1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)即左侧
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n
即右侧
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n
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